设测量一条道路长度的误差x(单位：m)服从正态分布N(－5，202)，求：(1)误差的绝对值不超过30m的概率；(2)测得的长度小于道路真实长度的概率；(3)测得的长度比道路

Question

设测量一条道路长度的误差 x (单位：m)服从正态分布 N (－5，20 ² )，求：

(1)误差的绝对值不超过30 m的概率；

(2)测得的长度小于道路真实长度的概率；

(3)测得的长度比道路真实长度大35 m的概率．

(查表，可得 Φ (1 . 75)＝0 . 959 94， Φ (1 . 25)＝0 . 894 4， Φ (2)＝0 . 977 2， Φ (0 . 25)＝0 . 598 7)

Answer 1

答案：
解析：
　　
解析：
(1)P(|x|≤30)＝P(－30≤x≤30)＝Φ－Φ＝Φ(1.75)－Φ(－1.25)＝Φ(1.75)＋Φ(1.25)－1＝0.854 34． 　　(2)由误差的定义：测量值＝真实值＋误差，可见，题意要求的概率为P(x＜0)＝Φ＝Φ(0.25)＝0.598 7． 　　(3)题意要求的概率为P(x＞35)＝1－P(x≤35)＝1－Φ＝1－Φ(2)＝0.022 8．