（1）200.2×20.01-200.1×19.99（2）(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×…×(1+199)×(1−199)（3）3.14×4310+3.14×7.2−0.314×15（4）5+51×2+52×3+53×4+…+599×100．

Question

（1）200.2×20.01-200.1×19.99
（2）(1+(1)/(2))×(1−(1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1−(1)/(3))×…×(1+(1)/(99))×(1−(1)/(99))
（3）3.14×4(3)/(10)+3.14×7.2−0.314×15
（4）5+(5)/(1×2)+(5)/(2×3)+(5)/(3×4)+…+(5)/(99×100)．

Answer 1

（1）200.2×20.01-200.1×19.99
=200.2×（20+0.01）-200.1×（20-0.01）
=200.2×20+200.2×0.01-200.1×20+200.1×0.01
=（200.2-200.1）×20+（200.2+200.1）×0.01
=0.1×20+400.3×0.01
=2+4.003
=6.003；

（2）（1+(1)/(2)）×（1-(1)/(2)）×（1+(1)/(3)）×（1-(1)/(3)）×…×（1+(1)/(99)）×（1-(1)/(99)）
=（1-(1)/(2)）×（1+(1)/(2)）×（1-(1)/(3)）×（1+(1)/(3)）×…（1-(1)/(99)）×（1+(1′)/(99)）
=(1)/(2)×(3)/(2)×(2)/(3)×(4)/(3)×(3)/(4)×(5)/(4)…(98)/(99)×(100)/(99)
=(1)/(2)×(100)/(99)  
=(50)/(100)；

（3）3.14×4(3)/(10)+3.14×7.2-0.314×15
=3.14×4.3+3.14×7.2-3.14×1.5
=3.14×（4.3+7.2-1.5）
=3.14×10
=31.4；

（4）5+(5)/(1×2)+(5)/(2×3)+(5)/(3×4)+…+(5)/(99×100)
=5×（1+(1)/(作业帮用户2016-12-02问题解析（1）把原式变形为200.2×（20+0.01）-200.1×（20-0.01），然后利用乘法的分配律计算；（2）把原式变形为=（1-(1)/(2)）×（1+(1)/(2)）×（1-(1)/(3)）×（1+(1)/(3)）×…（1-(1)/(99)）×（1+(1′)/(99)），再计算；（3）先把4(3)/(10)化成小数，再根据乘法的分配律简算；（4）根据乘法的分配律简算．名师点评本题考点：小数的巧算；分数的巧算；四则混合运算中的巧算．考点点评：在认真分析式中数据的基础上发现式中数据的特点及内在联系并由此找出巧算方法是完成此类题目的关键．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)