仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18=；（2）2+4+6+…+2n=；（3）2+4+6+…+198=；（4）200+202+204+…+1998=．

Question

仔细观察，找出规律，并计算：
2=1×2；
2+4=6=2×3；
2+4+6=12=3×4；
2+4+6+8=20=4×5；
2+4+6+8+10=30=5×6；
…
（1）2+4+6+…+18=______；
（2）2+4+6+…+2n=______；
（3）2+4+6+…+198=______；
（4）200+202+204+…+1998=______．

Answer 1

（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；
（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；
（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；
（4）200+202+204+…+1998
=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）-（2+4+6+8+10+…+196+198）
=999×（999+1）-99×（99+1）
=999000-9900
=989100．
故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．