234,582,816,388,194的公约数同余定理和这道题有关系吗?（下面的）乘法算式3145×92653=2910□93995中缺了一个数字,你能迅速补上吗?

Question

234,582,816,388,194的公约数
同余定理和这道题有关系吗?（下面的）
乘法算式3145×92653=2910□93995中缺了一个数字,你能迅速补上吗?

Answer 1

234,582,816,388,194的公约数
用试除公约数法,小学数学中常用此法.
提取2,得
117,291,408,194,87
194=2*97,这两个因子无法为公因子,故
所求公因子为2.
乘法算式3145×92653=2910□93995中缺了一个数字,你能迅速补上吗?
用弃九法,也称九余数法,两边对9取余：
以下用==表示两边除以9余数相同.
4*7==3+□+8
1==2+□
□=8
将上题变一下,再来做一道题:
3145×92653=2□10893995
这时用九余法,两边余数相等.那么这个□是9还是0呢?
此时可以用11来做除数,对两边进行余数检验:
心算:(31+45)*(9+26+53)=20+□+10+89+39+95 mod 11
-2+1 * 9+4-2 == -2+□-1+1+6-4
下略
注意:
10=-1 mod 11
1234=12340*-1 mod 11
将9,11两者同用,可以用来快速补出两个数位的缺失情况.
此时就要逆用中国剩余定理.
还可以运用111,进行三位数的缺失补充.不过应用很少.