1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99……+3+1=?1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99……+3+1=?二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一……加九十九乘一百分之一=?

Question

1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99……+3+1=?
1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99……+3+1=?
二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一……加九十九乘一百分之一=?

Answer 1

1+3+5+7+9+11+13……+99=50^2=2500
1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99……+3+1=2*2500+101=5000+101=5101
1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100) ,利用公式：1/k(k+1)=1/k-1/(k+1),拆项
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100),前后项抵消
=1/2-1/100
=49/100