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199+196+193+...+52等于多少主要是那个199到52有多少个数怎么算
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199+196+193+...+52等于多少
主要是那个199到52有多少个数怎么算
主要是那个199到52有多少个数怎么算
▼优质解答
答案和解析
设a1=199,a2=196,.,an=52.则199到52的个数就是n.下面我们求n
可以看出,199,196,193..这个下去是个等差数列,公差d=-3.
an=a1+(n-1)*d
即 52=199+(n-1)*(-3)
所以n=50,
所以 199到52共有50个数.
等差数列的求和公式为：S=n*a1+(n-1)n*d/2
所以199+196+193+...+52=50*199+(50-1)*50*(-3)/2=5375
可以看出,199,196,193..这个下去是个等差数列,公差d=-3.
an=a1+(n-1)*d
即 52=199+(n-1)*(-3)
所以n=50,
所以 199到52共有50个数.
等差数列的求和公式为：S=n*a1+(n-1)n*d/2
所以199+196+193+...+52=50*199+(50-1)*50*(-3)/2=5375
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