（2014•大兴区二模）物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p2．已知：DO

Question

（2014•大兴区二模）物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p₁；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p₂．已知：DO=2CO，p₁=3p₂；物体A、B的密度分别为ρ_A和ρ_B，且均大于水的密度．物体A、B的体积分别为V_A和V_B，且V_A=2V_B．物体B的质量为2kg．g取10N/kg，则下列判断中正确的是（　　）

A．物体A所受重力为40N
B．两个物体的密度ρ_A：ρ_B=2：3
C．将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉
D．用10N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面

Answer 1

（1）由杠杆平衡的条件可得，
F_A×OC=G_B×OD
F_A=(OD)/(OC)×G_B=(2OC)/(OC)×2kg×10N/kg=40N；
∵p₁=3p₂，p=(F)/(S)
∴(GA)/(SA)=3×(GA-FA)/(SA)，即：G_A=3G_A-3F_A，
故G_A=(3)/(2)F_A=(3)/(2)×40N=60N；故A错误．
（2）m_A=(GA)/(g)=(60N)/(10N/kg)=6kg．
ρ_A：ρ_B=(mA)/(VA)：(mB)/(VB)=(mA)/(VA)×

(VB)/(mB)

=(mA)/(mB)×(VB)/(VA)=(6kg)/(2kg)×(VB)/(2VB)=3：2；故B错误；
（3）将物体浸没在水中时，因为V_A=2V_B，所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍，
则左边：（60N-2F）×CO，
∵OD=2CO，
∴右边：（20N-F）×OD=（20N-F）×2CO=（40-2F）×CO，
∴（60N-2F）×OC＞（20N-F）×OD，
因此C端会下沉；故C错误；
（4）F_C×OC=（G_B+F）×OD，
F_C=(OD)/(OC)×（G_B+F）=(2OC)/(OC)×（2kg×10N/kg+10N）=60N=G_A．故D正确．
故选D．