观察下列等式：2=2=1x22+4=6=2x32+4+6=12=3x42+4+6+8=20=4x52+4+6+8+10=30=5x6.按此规律推断,从2开始到n（n为自然数,且≥2）个连续偶数的和s与n之间有什么关系?用公式表示出来,并由此计算2+4+6+8+10+...+102的值

Question

观察下列等式：
2=2=1x2
2+4=6=2x3
2+4+6=12=3x4
2+4+6+8=20=4x5
2+4+6+8+10=30=5x6
.
按此规律推断,从2开始到n（n为自然数,且≥2）个连续偶数的和s与n之间有什么关系?用公式表示出来,并由此计算2+4+6+8+10+...+102的值.

Answer 1

2+4+6+...+2n=s=n(n+1)
2+4+6+...+102=n(n+1) 其中n=102/2=51
所以,原式=51x52=2652