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已知log189＝a,log185＝b,试用a,b表示log365.
题目详情
已知log18 9＝a,log18 5＝b,试用a,b表示log36 5.
▼优质解答
答案和解析
log18 9=log36 9/log36 18=a
取倒数1/a=log36 18/log36 9=(log36 2+log36 9)/log36 9=1+log36 2/log36 9=1+log2 9
因为log18 5=log36 5/log36 18=b
所以log36 8=log2 18/log2 36=(log2 2+log2 9)/(2log2+log9)=1/(b+1)
因为log36 5/log36 18=b
所以log36 5=b/(b+1)
取倒数1/a=log36 18/log36 9=(log36 2+log36 9)/log36 9=1+log36 2/log36 9=1+log2 9
因为log18 5=log36 5/log36 18=b
所以log36 8=log2 18/log2 36=(log2 2+log2 9)/(2log2+log9)=1/(b+1)
因为log36 5/log36 18=b
所以log36 5=b/(b+1)
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