如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是平方厘米．

Question

如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是___平方厘米．

Answer 1

根据分析，设小长方体的长为a，宽为b，高为c，如下图所示，则有：3b=2a，a=3c

故大长方体的表面积=2×（b+c）×（b+b+b）+2×（b+c）×a+2×a×（b+b+b）=360⇒3b²+3bc+4ab+ac=180
又3b=2a，a=3c，可解得：a=6，b=4，c=2，则一个小长方体的表面积是：2×6×4+2×6×2+2×4×2=88平方厘米．
故答案是：88平方厘米．