三角函数?不用查表求tan75º,67.5º,22.5º的三角函数值?(要求解释)

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三角函数?
不用查表求tan75º,67.5º,22.5º的三角函数值?(要求解释)

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答案和解析

tan75=tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+√3/3)/(1-√3/3)=2+√3
tan135=tan(2*67.5)=2tan67.5/1-tan²67.5=-1 tan67.5=1+√2
tan45=tan(2*22.5)=2tan22.5/1-tan²22.5=1 tan22.5=√2-1
后两个用求根公式,锐角则结果取正值

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