已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）A．4B．5C．6D．7

Question

已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（　　）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

解；由题意可知数列3，7，11，…，139的通项公式为a_nn=4n-1，139是数列第35项．
数列2，9，16，…，142的通项公式为b_mm=7m-5，142是数列第21项，
设数列3，7，11，…，139第n项与，数列2，9，16，…，142的第m项相同，则4n-1=7m-5，n=(7m−4)/(4)=(7m)/(4)-1，
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B (7m−4)/(4)7m−47m−47m−4444=(7m)/(4)-1，
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B (7m)/(4)7m7m7m444-1，
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B