若11*12*13*14*……*40/6的k次方是整数,则自然数k最大值是

Answer 1

6=2*3
偶数都有2这个约数,即2必定够用,所以只要数有几个3相乘即可
分子=11*12*13*14*……*40中12,15,18,21……39有约数3,但27有3个,18、36有2个,其余均只有1个,所以共有10+2+2=14个3相乘
K最大值=14