生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()A．x（x+1）=182

Question

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是 (     )

A ． x （ x+1 ） =182 B ． x （ x ﹣ 1 ） =182       C ． x （ x+1 ） =182 × 2    D ． x （ x ﹣ 1 ） =182 × 2

Answer 1

B 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】 先求每名同学赠的标本，再求 x 名同学赠的标本，而已知全组共互赠了 182 件，故根据等量关系可得到方程．

【解答】 设全组有 x 名同学，

则每名同学所赠的标本为：（ x ﹣ 1 ）件，

那么 x 名同学共赠： x （ x ﹣ 1 ）件，

所以， x （ x ﹣ 1 ） =182 ．

故选 B ．

【点评】 本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．