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距工厂大门正北200m的柱子上系着一条大狼狗，狼狗的活动范围是以10m为半径的圆的内部，一个小偷从大门向北走了182m，发现前面有狗，就沿北偏西30°的方向跑去，想避开狗过去偷东西．请
题目详情
距工厂大门正北200m的柱子上系着一条大狼狗，狼狗的活动范围是以10m为半径的圆的内部，一个小偷从大门向北走了182m，发现前面有狗，就沿北偏西30°的方向跑去，想避开狗过去偷东西．请问：小偷能躲开狗吗？
▼优质解答
答案和解析
如图，AO=200m，AD=182m，圆O的半径是10m，∠ODB=30°．则OD=AO-AD=18m．
过圆心作OF⊥BD于点F．
∵∠OFD=90°，∠ODF=30°，OD=18m，
∴OF=
OD=9m．
∵9m<10m，点O距离BD的最短距离小于该圆的半径，
∴小偷不能躲开狗．
如图，AO=200m，AD=182m，圆O的半径是10m，∠ODB=30°．则OD=AO-AD=18m．过圆心作OF⊥BD于点F．
∵∠OFD=90°，∠ODF=30°，OD=18m，
∴OF=
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∵9m<10m，点O距离BD的最短距离小于该圆的半径，
∴小偷不能躲开狗．
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