一元二次方程在一次会议上,每人都互相握手,有一细心发现共握手182次,问共有多少人/

Question

一元二次方程
在一次会议上,每人都互相握手,有一细心发现共握手182次,问共有多少人/

Answer 1

设一共有x人
因为每个人都只和其他人握1次手,所以握手总次数为
x(x-1)/2=182
x^2-x=364
x^2-x+(1/4)=1457/4
[x-(1/2)]^2=1457/4
x-(1/2)=正负根号下(1457)/2
x=[正负根号下(1457)+1]/2
显然x1,x2都不是整数
所以无解