在等比数列中,a1=1/2,an=243/2,sn=182,求q与n

Question

在等比数列中,a1=1/2,an=243/2,sn=182,求q与n

Answer 1

代入an=a1q^(n-1)与sn=a1（1-q^n）/（1-q）得：
243/2=1/2·q^(n-1)与182=1/2·（1-q^n）/（1-q）
q^n=243q与（1-q^n）/（1-q）=364
故：q=3,n=6