如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成．电压表的电阻很大．开关S断开时，电压表的示数是4.8V，S闭合时，电压表的示数是3.6V．已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻．

Question

如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成．电压表的电阻很大．开关S断开时，电压表的示数是4.8V，S闭合时，电压表的示数是3.6V．已知R₁=R₂=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻．

Answer 1

设电池组的总电动势是E，总内电阻是r．
S断开时，外电阻等于4Ω，根据闭合电路欧姆定律，有：
U=(E)/(r+R)•R
代入数据，有：
4.8=(E)/(r+4)×4      ①
S断开时，外电阻为2Ω，根据闭合电路欧姆定律，有：
U′=(E)/(r+R′)•R′
代入数据，有：
3.6=(E)/(r+2)×2      ②
联立①②解得：E=7.2V，r=2Ω
设每个电池的电动势为E₀，内阻r₀，由串联电池组的特点，得
E₀=(E)/(4)＝1.8V
r₀=(r)/(4)＝0.5Ω
答：每个电池的电动势为1.8V，内电阻为0.5Ω．