如图所示，A和B的距离为0.2米电子在A点的速度V0=1.0×107m/s，已知电子质量为m=0.91×10-30㎏，电量为e=1.6×10-19C（1）为使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

Question

如图所示，A和B的距离为0.2米电子在A点的速度V₀=1.0×10⁷m/s，已知电子质量为m=0.91×10^-30㎏，电量为e=1.6×10^-19C
（1）为使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．
（2）电子从A运动到B需要多长的时间？

Answer 1

（1）根据洛伦兹力公式，结合牛顿第二定律，则有：f=qvB=m(v2)/(r)
解得：B=(mv)/(qr)=(0.91×10−30×1.0×107)/(1.6×10−19×0.1)＝5.7×10−4T；
磁场的方向垂直纸面向里；
（2）由周期公式，T=(2πm)/(qB)
解得：t=(T)/(2)＝(πm)/(qB)＝(3.14×0.91×10−30)/(1.6×10−19×5.7×10−4)＝3.13×10−8S
答：（1）为使电子沿半圆周由A运动到B，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小5.7×10^-4T和方向垂直纸面向里．
（2）电子从A运动到B需要3.13×10^-8s的时间．