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如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E两端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B、D是质量均为m=7kg的相同小球,质量为M的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离
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如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E两端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B、D是质量均为m=7kg的相同小球,质量为M的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离为7m,试求重物质量M.


▼优质解答
答案和解析
设AB与竖直方向的夹角为θ,则由几何关系可知:
(7-5sinθ)2+(7+5cosθ)2=52
解得:sinθ+cosθ=
解得:sinθ=0.6;或sinθ=0.8
由图可知,夹角应小于45°,故0.8舍去;
则由几何关系可知,BC与水平方向的夹角也为θ;
设AB绳的拉力为T,则对整体分析可知:
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N;则有:
N=
对B球分析可知:
Tsinθ=Ncosθ
联立解得:M=18Kg;
答:M的质量为18kg.
(7-5sinθ)2+(7+5cosθ)2=52
解得:sinθ+cosθ=
7 |
5 |
解得:sinθ=0.6;或sinθ=0.8
由图可知,夹角应小于45°,故0.8舍去;
则由几何关系可知,BC与水平方向的夹角也为θ;
设AB绳的拉力为T,则对整体分析可知:
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N;则有:
N=
| ||
sinθ |
对B球分析可知:
Tsinθ=Ncosθ
联立解得:M=18Kg;
答:M的质量为18kg.

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