因式分解（1）x³-4x²+3xy（2）（a²+ab+b²）²-9a²b²（3）x²+7xy-18y²-2x+4y（4）a²+4ab+4b²-a-2b-2（5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

Question

因式分解
（1）x³-4x²+3xy
（2）（a²+ab+b²）²-9a²b²
（3）x²+7xy-18y²-2x+4y
（4）a²+4ab+4b²-a-2b-2
（5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

Answer 1

1）x³-4x²+3xy =x(x²-4x+3y)
（2）（a²+ab+b²）²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)+ab²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)-8a²b²
=(a²+b²-4ab)(a²+b²+2ab)
=(a²+b²-4ab)(a-b)²
（3）x²+7xy-18y²-2x+4y
=(x+9y)(x-2y)-2(x-2y)
=(x-2y)(x+9y-2)
（4）a²+4ab+4b²-a-2b-2
=(a+2b)²-(a+2b)-2
=(a+2b-2)(a+2b+1)
（5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²