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解析几何椭圆在平面直角坐标系中椭圆x²/a²+y²/b²=1过点(1,√3)离心率为√3/2又椭圆内接四边形ABCD对角线AC,BD相交于点p(1,1/4)且向量AP=2PC,BP=2PD求直线AB斜率
题目详情
解析几何椭圆
在平面直角坐标系中椭圆x²/a²+y²/b²=1过点(1,√3)离心率为√3/2又椭圆内接四边形ABCD对角线AC,BD相交于点p(1,1/4)且向量AP=2PC,BP=2PD求直线AB斜率
在平面直角坐标系中椭圆x²/a²+y²/b²=1过点(1,√3)离心率为√3/2又椭圆内接四边形ABCD对角线AC,BD相交于点p(1,1/4)且向量AP=2PC,BP=2PD求直线AB斜率
▼优质解答
答案和解析
用几何性质.
由于已知椭圆的内接四边形ABCD,满足椭圆弦AB//DC,且AB=2CD,
连接对角线AC,BD交于点Q,且与椭圆弦AB,CD都平行的弦的中点的轨迹,是线段,且必过点Q.
于是,当点Q就是点P时,AB的斜率,即为以点P为中点的弦的斜率,
点差法即可求解k=-3.
由于已知椭圆的内接四边形ABCD,满足椭圆弦AB//DC,且AB=2CD,
连接对角线AC,BD交于点Q,且与椭圆弦AB,CD都平行的弦的中点的轨迹,是线段,且必过点Q.
于是,当点Q就是点P时,AB的斜率,即为以点P为中点的弦的斜率,
点差法即可求解k=-3.
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