在△ABC中∠B=20°，∠A=110°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等腰三角形时，顶角是°．

Question

在△ABC中∠B=20°，∠A=110°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等腰三角形时，顶角是______°．

Answer 1

①如图1，点P在AB上时，AP=AC，顶角为∠A=110°，
②∵∠B=20°，∠A=110°，
∴∠C=180°-20°-110°=50°，
如图2，点P在BC上时，若AC=PC，顶角为∠C=50°，
如图3，若AC=AP，则顶角为∠CAP=180°-2∠C=180°-2×50°=80°，
综上所述，顶角为110°或50°或80°．
故答案为：110°或50°或80．