x²+y²-c²=0,x²/a²+y²/b²=1,a²=b²+c²x²+y²-c²=0,x²/a²+y²/b²=1,a²=b²+c²求化简成x²=（2c²-a²）/（c/a）²

Question

x²+y²-c²=0 ,x²/a² +y²/b² =1,a²=b²+c²
x²+y²-c²=0 ,x²/a² +y²/b² =1,a²=b²+c²
求化简成x²= （2c²-a²）/（c/a）²

Answer 1

由x2/a2+y2/b2=1
得x2b2+a2y2=a2b2
由化简易知消除y和b
y2=c2-x2,b2=a2-c2
x2(a2-c2)+a2(c2-x2)=a2(a2-c2)
a2x2-c2x2+a2c2-a2x2=a4-a2c2
x2=(2a2c2-a4)/c2
分式 分子分母同除以a2
得x2= （2c2-a2）/（c/a）2