太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度．

Question

太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，试求太阳表面的重力加速度______．

Answer 1

在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以g＝G(M)/(R2)
其中M为该星球的质量，R为该星球的半径．
又因为M＝ρ•V＝ρ•(4)/(3)πR3
所以g＝(4)/(3)πGρR
则有(g太)/(g)＝(ρ太)/(ρ地)•(R太)/(R地)＝(1)/(4)×(110)/(1)
所以g太＝27.5×9.8＝269.5m/s2
故答案为g_太=269.5 m/s²