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已知A港在B港的上游,小船于凌晨3:00从A港出发开往B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小船在静水中的速度为16千米/小时,水流速度为4千米/小时,在当晚23:00时,有人看见小船在距离A港80千米处行驶,求A、B两个港口之间的距离.
已知A港在B港的上游,小船于凌晨3:00从A港出发开往B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小船在静水中的速度为16千米/小时,水流速度为4千米/小时,在当晚23:00时,有人看见小船在距离A港80千米处行驶,求A、B两个港口之间的距离.
▼优质解答
答案和解析
设A、B两个港口之间的距离为x,船在A、B两个港口之间来回y回,根据题意得:
船从A到B速度为:16+4=20(千米/小时),从B到A速度为16-4=12(千米/小时),
当晚23点时,船在距离A港80千米处行驶,故x>80,
从凌晨3点到当晚23点,一共20小时.
若23点时船是从A到B时,有(
+
)y=20-
,
解得xy=120,
∵y是正整数,x>80,
∴y=1,
∴x=120.
若23点时船是从B到A时,船还差80千米到A点,
∵(
+
)y=20+
,
解得xy=200,
∵y是正整数,x>80,
∴y=2,
∴x=100.
∴A、B两个港口之间的距离为120千米或100千米.
船从A到B速度为:16+4=20(千米/小时),从B到A速度为16-4=12(千米/小时),
当晚23点时,船在距离A港80千米处行驶,故x>80,
从凌晨3点到当晚23点,一共20小时.
若23点时船是从A到B时,有(
x |
20 |
x |
12 |
80 |
20 |
解得xy=120,
∵y是正整数,x>80,
∴y=1,
∴x=120.
若23点时船是从B到A时,船还差80千米到A点,
∵(
x |
20 |
x |
12 |
80 |
20 |
解得xy=200,
∵y是正整数,x>80,
∴y=2,
∴x=100.
∴A、B两个港口之间的距离为120千米或100千米.
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