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任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．
题目详情
任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．
▼优质解答
答案和解析
设原数十位数为a，个位数字为b，根据题意可得：
（10a+b）-（10b+a）
=9a-9b
=9（a-b），
因为9（a-b）能被9整除，故原数与新数相减，所得差一定能被9整除．
（10a+b）-（10b+a）
=9a-9b
=9（a-b），
因为9（a-b）能被9整除，故原数与新数相减，所得差一定能被9整除．
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