七位数"274A81B"的末位是时,不论千位上是几,这个七位数都不是11的倍数

Question

七位数"274A81B"的末位是__时,不论千位上是几,这个七位数都不是11的倍数

Answer 1

先考虑七位数274A81B怎样才能被11整除：可先分别求出此数的奇位数字之和及偶位数字之和,再求这两个和的差,若这个差能被11整除,则原来的那个数就能被11整除．然后求出七位数中的个位数字,最后用淘汰法使问题获解．
千位上和个位上的数字分别是A 和B,则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之
和的差是6＋（B－A）或（A－B）－6,是11的倍数．
则有（B－A）＝5或（A－B）＝6
（1）当（B－A）＝5时,A 可取0,1,2,3,4
（2）当（A－B）＝6时,A 可取6,7,8,9
所以,当这个七位数的末位数字取5时,不管千位上的数字是几,这个七位数都不是11的倍数