若对任意x∈[1，2]，不等式4x+a•2-x+1-a2<0（a∈R）恒成立，则a的取值范围是（）A.a>52或a<-2B.a>174或a<-4C.a>174或a<-2D.a>52或a<-4

Question

若对任意x∈[1，2]，不等式4^x+a•2^-x+1-a²<0（a∈R）恒成立，则a的取值范围是（　　）

A. a>

(5)/(2)或a<-2

B. a>

(17)/(4)或a<-4

C. a>

(17)/(4)或a<-2

D. a>

(5)/(2)或a<-4

Answer 1

当a=3时，4^x+3•2^-x+1-9<0，
若x=2，则4²+3•2^-2+1-9>0，故A，D不符合，
当a=-3时，4^x-3•2^-x+1-9<0，
若x=2，则4²-3•2^-2+1-9>0，故C不符合，
故选：B．