冬冬在计算一道有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多了3,但余数恰好相同.这道题正确的结果应该是多少?

Question

冬冬在计算一道有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多了3,但余数恰好相同.这道题正确的结果应该是多少?

Answer 1

113=ax+b
131=cx+b
两式子等号左右都相减,得18=(c-a)x,
也就是c-a和x是的乘积等于18的正整数,
那么随便取(c-a)最小值1,x=18,
所以a=6,x=18,c=7,b=5,余数5
c-a=1,x=18不是唯一的
也可以c-a=2,x=9,类似只要c-a和x是乘积等于18的正整数就可以了
还有就是,这题应该问,选项可能是,而不是一定是,
比如113和131除以2,都余1.选项就没包括.