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求一个矩阵的问题设矩阵A3450054500340003且ABA¯¹=4BA¯¹+2E,其中E为4阶单位阵,求矩阵B.（A¯¹是A的逆矩阵）这个有没有简便方法呀,没有简便方法的话给我
题目详情
求一个矩阵的问题
设矩阵A 3 4 5 0
0 5 4 5
0 0 3 4
0 0 0 3
且ABA¯¹=4BA¯¹+2E,其中E为4阶单位阵,求矩阵B.（A¯¹是A的逆矩阵）
这个有没有简便方法呀,没有简便方法的话给我个大概的过程吧,
设矩阵A 3 4 5 0
0 5 4 5
0 0 3 4
0 0 0 3
且ABA¯¹=4BA¯¹+2E,其中E为4阶单位阵,求矩阵B.（A¯¹是A的逆矩阵）
这个有没有简便方法呀,没有简便方法的话给我个大概的过程吧,
▼优质解答
答案和解析
1）ABA¯¹=4BA¯¹+2E 左右两边都乘以A,得到 AB=4B+2A
2）移项 (A-4E)B = 2A => B = 2(A-4E)¯¹ * A
A是个上三角矩阵,求(A-4E)¯¹,应该比较容易.
你试试吧.一个很土的方法,呵呵,加油.
2）移项 (A-4E)B = 2A => B = 2(A-4E)¯¹ * A
A是个上三角矩阵,求(A-4E)¯¹,应该比较容易.
你试试吧.一个很土的方法,呵呵,加油.
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