18岁174.517岁173.816岁172.1求用数学方法拟合出身高的函数,并18岁174.517岁173.816岁172.1求用数学方法拟合出身高的函数,并求身高的极大值

Question

18岁 174.5 17岁 173.8 16岁 172.1 求用数学方法拟合出身高的函数,并
18岁 174.5
17岁 173.8
16岁 172.1
求用数学方法拟合出身高的函数,并求身高的极大值

Answer 1

设身高y和年龄x的关系是二次函数：
y=ax^2+bx+c
174.5=324a+18b+c
173.8=289a+17b+c
172.1=256a+16b+c
相减：
0.7=35a+b
1.7=33a+b
相减：
-1.0=2a
a=-0.5
b=0.7-35x（-0.5）=18.2
c=174.5-324（-0.5）-18x18.2=8.9
y=-0.5x^2+18.2x+8.9
x=-18.2/2(-0.5)=18.2时有极大值：
y=174.52cm