2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千

Question

2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．

（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

Answer 1

（1）第一组频率为20×0.005=0.1
第二组频率为20×0.015=0.3
第三组频率为20×0.02=0.4
第四组频率为20×0.005=0.1
第五组频率为20×0.003=0.06
第六组频率为20×0.002=0.04------（2分）
平均数为0.1×120+0.3×140+0.4×160+0.1×180+0.06×200+0.04×220=156.8------（4分）
中位数为150+20×0.25=155------（6分）
（2）第一类的用电区间在（0，170]，由频率分布直方图得，数据在（0，170]的频率为0.1+0.3+0.4=0.8，
∴该小区中第一类用电居民为500×0.8=400人；
第二类用电区间在（170，260]，由频率分布直方图得，数据在（170，260]的频率为0.1+0.06+0.04=0.2，
∴该小区中第二类用电居民为500×0.2=100人．------（8分）
利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，得一类居民4户，二类居民1户；
从中任取2户．共有

C

2 5

=10种；
两户来自不同类型的有4种，
∴两户居民用电资费属于不同类型的概率为P=(4)/(10)＝(2)/(5)-----（12分）