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用1,3,6,7,8,9组成无重复数字的四位数,由小到大排列.求第114位数字是多少?3796是第几位数?
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用1,3,6,7,8,9组成无重复数字的四位数,由小到大排列.求第114位数字是多少?3796是第几位数?
▼优质解答
答案和解析
(1)3968
因为从小到大排列,所以可简单推知千位上应该是按照1,3,6,7,8,9的顺序排下来,如果千位上固定,一共可以有A53=60个数,而要求第114个,所以肯定是3在千位上,同理如果千位和百位固定,共有A42=12个数,所以知道百位肯定是9,如果千位百位十位均固定,则共有3个数,而120-114=6.所以该数的十位应该是6,并且应该是396*里最大的数,那就只有3968了.
（2）95位
有（1）知道,千位上固定,一共可以有A53=60个数,所以3开头的应该是60~120之间的,7为百位,则应该是120-24=96位以内的,而9是最大的一个数,6位去除1,7,9后第二大的数,比它大的只有1798,所以应该是96-1位数
因为从小到大排列,所以可简单推知千位上应该是按照1,3,6,7,8,9的顺序排下来,如果千位上固定,一共可以有A53=60个数,而要求第114个,所以肯定是3在千位上,同理如果千位和百位固定,共有A42=12个数,所以知道百位肯定是9,如果千位百位十位均固定,则共有3个数,而120-114=6.所以该数的十位应该是6,并且应该是396*里最大的数,那就只有3968了.
（2）95位
有（1）知道,千位上固定,一共可以有A53=60个数,所以3开头的应该是60~120之间的,7为百位,则应该是120-24=96位以内的,而9是最大的一个数,6位去除1,7,9后第二大的数,比它大的只有1798,所以应该是96-1位数
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