有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小25，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加169169倍．

Question

有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小(2)/(5)，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加

(16)/(9)

(16)/(9)

倍．

Answer 1

由条件1“甲的体积将减少(2)/(5)”，所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的(3)/(5)，即甲圆柱的高是原来的(3)/(5)，则它的体积是原来的(3)/(5)；由此可得：乙的直径=甲的高的(3)/(5)，则甲的高=(5)/(3)×乙的直径；
由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大(5)/(3)倍，则它的底面积扩大(16)/(9)倍，所以体积就扩大了(16)/(9)倍．
故答案为：(16)/(9)．