四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐

Question

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（　　）

A.

(3)/(5)

B.

(4)/(5)

C.

(6)/(13)

D.

(5)/(13)

Answer 1

由题意知，小正方形的边长为7，大正方形的边长为13．
设直角三角形中较小的边的边长为x，
则有（7+x）²+x²=169．
解得x=5（负值不合题意，舍去）
∴sinθ=(5)/(13)．
故选D．