一道数列题：有一列数123234345456567678789……问前500个数只和?告诉你第500个数是168.

Question

一道数列题：有一列数123234345456567678789……问前500个数只和?告诉你第500个数是168.

Answer 1

每3个数一组,每组的第一个数等于组数,即第1组的第一个数是1,第2组的第1个数是2,.第n组的第1个数是n
500/3=166余2,所以第500个数是第167组的第2个,为168
所以前500个数为：
1,2,3,2,3,4,3,4,5.165,166,167,166,167,168,167,168
观察,可以发现,除了1出现1次,2和168出现2次,其他数都出现3次
所以前500个数的和是：
3*（3+4+5+.+167）+2*（2+168）+1
=3*[(3+167)/2 *（167-3+1)]+2*170+1
=3*(85*165)+340+1
=42075+340+1
=42416