设F1，F2是双曲线x24−y245＝1左右两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知|PF1|、|PF2|、|F1F2|成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为（）A．167B．−167C．±167D．2

Question

设F₁，F₂是双曲线(x2)/(4)−(y2)/(45)＝1左右两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知|PF₁|、|PF2|、|F₁F₂|成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为（　　）

A．(16)/(7)
B．−(16)/(7)
C．±(16)/(7)
D．2

Answer 1

由|PF₁|+|F₁F₂|=2|PF₂|，|PF₂|-|PF₁|=4，
得|PF₁|=6，|PF₂|=10，由|PF₁|=-（ex-a）=6，
即−((7)/(2)x+2)＝6，得x＝−(16)/(7)，
故选B．