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求值:sin165°=?请写细节.

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求值:sin165°=?请写细节.
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答案和解析
sin165°
=sin(120°+45°) 利用公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
=sin120°cos45° + cos120°sin45°
=√3/2 * √2/2 - 1/2 * √2/2
=√6/4-√2/4
=(√6-√2)/4