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在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=168,则此数列前30项和等于多少?
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在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=168,则此数列前30项和等于多少?
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答案和解析
a1+a2+a3=3 ==> (a1 +a3) + a2 = 3 ==> 2a2 + a2 =3 ==> 3a2 = 3 ==> a2 =1 a28+a29+a30=168 ==> (a28 + a30) +a29 = 168 ==> 2a29 + a29 = 168 ==> 3a29 = 168 ==> a29 = 56 S30 = a1 + a2 +a3 + .+ a28 + a29 + a30 = (a1+ a30) + (a2 + a29) + (a3 +a28) + .+ (a15 + a16) = (a2 +a29) + (a2 +a29) + (a2 +a29) + .+ (a2 +a29) = 15 * (1 + 56) = 15 * 57 = 855
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