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汽车匀速行驶,在距离隧道右侧入口165m处开始鸣笛,司机经过1s听到回声,此时,他看到这条长200m的隧道内有一工人正在检修设备,立即亮灯提醒工人离开.恰好工人正好处在向左、向右跑
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9198618367adab40962e6f288d4b31c8601e4d5.jpg)
(1)工人所处位置距右出口的距离是多少?
(2)他奔跑的最小速度是多大?
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答案和解析
笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和:s总=165m×2=330m,
笛声传播的路程s声=v声t=315m/s×1s=315m,
汽车行驶的路程s车=s总-s声=330m-315m=15m,
汽车的速度为:v车=
=
=15m/s,
此时汽车到隧道右出口的距离:
s=165m-15m=150m,
∵v=
,
∴汽车到达隧道右出口的时间:
t右=
=
=10s,
汽车到达隧道左出口的时间:
t左=
=
=
s,
设工人距右出口的距离为s右,则距离左出口的距离为200m-s右,设最小奔跑速度为v,则
向右跑时:v=
,
向左跑时:v=
=
,
=
,
即:
=
,
解得:s右=60m,
最小奔跑速度:
v=
=
=6m/s.
答:(1)工人所处位置距右出口的距离是60m;
(2)他奔跑的最小速度是6m/s.
笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和:s总=165m×2=330m,
笛声传播的路程s声=v声t=315m/s×1s=315m,
汽车行驶的路程s车=s总-s声=330m-315m=15m,
汽车的速度为:v车=
s车 |
t |
15m |
1s |
此时汽车到隧道右出口的距离:
s=165m-15m=150m,
∵v=
s |
t |
∴汽车到达隧道右出口的时间:
t右=
s |
v车 |
150m |
15m/s |
汽车到达隧道左出口的时间:
t左=
s+200m |
v车 |
150m+200m |
15m/s |
70 |
3 |
设工人距右出口的距离为s右,则距离左出口的距离为200m-s右,设最小奔跑速度为v,则
向右跑时:v=
s右 |
t右 |
向左跑时:v=
s左 |
t左 |
200m−s右 |
t左 |
s右 |
t右 |
200m−s右 |
t左 |
即:
s右 |
10s |
200m−s右 | ||
|
解得:s右=60m,
最小奔跑速度:
v=
s右 |
t右 |
60m |
10s |
答:(1)工人所处位置距右出口的距离是60m;
(2)他奔跑的最小速度是6m/s.
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