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已知x=（√3）+2/(√3)-2,y=(√3)-2/(√3)+2,求下列各式的值：（1）(x/y)+(y/x),(2)1/x+1/y
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已知x=（√3 ）+2/(√3)-2,y=(√3)-2/(√3)+2,求下列各式的值：（1）(x/y)+(y/x),(2)1/x+1/y
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答案和解析
xy=1
x=(√3+2)^2/(√3-2)(√3+2)=-(√3+2)^2
y=(√3-2)^2/(√3+2)(√3-2)=-(√3-2)^2
x+y=-(√3+2)^2-(√3-2)^2=-(7+2√6)-(7-2√6)=-14
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=196-2=194
(x/y)+(y/x)=(x^2+y^2)/xy=194
1/x+1/y=(y+x)/xy=-14
x=(√3+2)^2/(√3-2)(√3+2)=-(√3+2)^2
y=(√3-2)^2/(√3+2)(√3-2)=-(√3-2)^2
x+y=-(√3+2)^2-(√3-2)^2=-(7+2√6)-(7-2√6)=-14
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=196-2=194
(x/y)+(y/x)=(x^2+y^2)/xy=194
1/x+1/y=(y+x)/xy=-14
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