某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图为矩形O1A1B1C1如图②，其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（）A.162B.322C.32D.64

Question

某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图为矩形O₁A₁B₁C₁如图②，其中O₁A₁=6，O₁C₁=2，则该几何体的体积为（　　）

A. 16

√(2)

B. 32

√(2)

C. 32

D. 64

Answer 1

由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
由俯视图的直观图为矩形O₁A₁B₁C₁，且O₁A₁=6，O₁C₁=2，
故底面直观图的面积为12，
故底面面积S=12×2√(2)=24√(2)，
高h=4，
故棱锥的体积V=(1)/(3)Sh=32√(2)．
故选：B．