（2010•宿松县三模）已知an＝sinnπ6+162+sinnπ6(n∈N*)，则数列{an}的最小值为（）A．6B．7C．8D．193

Question

（2010•宿松县三模）已知an＝sin(nπ)/(6)+(16)/(2+sin(nπ)/(6))(n∈N*)，则数列{a_n}的最小值为（　　）

A．6
B．7
C．8
D．(19)/(3)

Answer 1

sin(nπ)/(6)∈{0，(1)/(2)，(√(3))/(2)，1，−(1)/(2)，-(√(3))/(2)，-1}
将sin(nπ)/(6)=0，(1)/(2)，(√(3))/(2)，1，−(1)/(2)，-(√(3))/(2)，-1分别代入an＝sin(nπ)/(6)+(16)/(2+sin(nπ)/(6))(n∈N*)，
则a_n=8，(69)/(10)，(256−55√(3))/(18)，(19)/(3)，(61)/(6)，(256+55√(3))/(18)，15
故最小值为(19)/(3)
故选D．