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观察下面几个算式,你发现了什么?1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25我发现了:.利用这个规律,请你很快地说出下面各题的得数:1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=;1+2+3+…+19+20+
题目详情
观察下面几个算式,你发现了什么? 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 我发现了:______. 利用这个规律,请你很快地说出下面各题的得数: 1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=______; 1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=______; 1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=______. |
▼优质解答
答案和解析
发现:从1开始连续加到几,再按倒序加到1,计算的结果是几乘几,用算式表示为:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n. 1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=10×10=100; 1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=20×20=400; 1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=30×30=900. 故答案为:从1开始连续加到几,再按倒序加到1,计算的结果是几乘几,用算式表示为:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n;100;400;900. |
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