观察下面几个算式，你发现了什么？1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25我发现了：．利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=；1+2+3+…+19+20+

题目详情

观察下面几个算式，你发现了什么？
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
我发现了：______．
利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=______；
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=______；
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=______．

▼优质解答

答案和解析

发现：从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n．
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=10×10=100；
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=20×20=400；
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=30×30=900．
故答案为：从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n；100；400；900．

看了观察下面几个算式，你发现了什...的网友还看了以下：

分式求和问题1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/2^(k+1)为什么1/(2^k+1) 　2020-04-26 …

S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 　2020-04-27 …

通过编程给计算一下下面的式子abs（（1/n）*∑（1/（2+（2-1/n）*i）²）通过编程给计　2020-06-05 …

找出其中规律.若2分之1减3分之一=（）,3分之1减4分之1=（）,4分之1-五分之一=（）……9 　2020-06-20 …

为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000, 　2020-07-22 …

最后几步怎么做出来的Z模=√[(1-cosθ)^2+(2+sinθ)^2]=√(1-2cosθ+co 　2020-11-01 …

求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 　2020-11-05 …

观察下列算式:1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3的平方=1-1/9=8 　2020-12-23 …

1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3以上过程是逆用异分母分数减　2020-12-23 …