某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少

Question

某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．
（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？

Answer 1

（1）设A种房间的数量为x，则B种房间的数量为（9-x）．
依题意可得

x≥(9-x)/(2)

200x+160(9-x)′1700

，
解得：3≤x≤(13)/(2)．
∵x为整数，
∴x=3或x=4或x=5或x=6．
∴共有4种方案：①3间A，6间B；②4间A，5间B；③5间A，4间B；④6间A，3间B．
（2）∵当A种房间越少，所需费用最低，
∴当x=3时，时，最低费用为3×200+6×160=1560元．