把内径为200mm、高为500mm的圆柱形铁桶装满水后慢慢地向内直径为160mm、高为400mm的空木桶内倒水,当木桶装满水时,铁桶内的水位下降了多少?

Question

把内径为200mm、高为500mm的圆柱形铁桶装满水后慢慢地向内直径为160mm、高为400mm的空木桶内倒水,当木桶装满水时,铁桶内的水位下降了多少?

Answer 1

r*2表示r的2次方
方法一、1.先把内径为200mm的铁桶装的水的量求出来：
πr*2×h=π×（200/2）*2×500=15700000（立方毫米）
2.内径为160mm的桶高度是400mm,能装
πr*2×h=π×（160/2）*2×400=8038400（立方毫米）
3.拿200mm的桶里的水减去160mm里面的,桶里面剩下
15700000-8038400=7661600（立方毫米）
则其高度（桶里面剩下的水的高度）就是
761600÷（200/2）*2÷π=244（立方毫米）
那么水位下降了：
500-244=256（毫米）
这是一步一步的计算,可以把200这些数字的单位mm换算成分米,或者厘米···要不容易算错.
方法二：用方程解
内经为200MM、高为500MM的圆柱形铁桶里面的水=内径为160MM,高为400MM的桶内的水加上内经为200MM、高为500MM的圆柱形铁桶里面剩下的水,设,桶里面剩下的水的水位高度为x：列出方程：
π（200/2）*2×500=π（200/2）*2×x+π（160/2）*2×400
算出x=244
那么桶下降的高度是500-x=500-244=256（毫米）
这个方程不用硬算,两边同时去4个0(算不过来就去2个0)然后同时去 π,然后就好算多了.