鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数

Question

鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个．
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

Answer 1

（1）依题意有：y=10x+160；
（2）依题意有：
W=（80-50-x）（10x+160）=-10（x-7）²+5290，
故当销售单价定为80-7=73元时，每周销售利润最大，最大利润是5290元；
（3）依题意有：
-10（x-7）²+5290≥5200，
解得4≤x≤10，
则200≤y≤260，
200×50=10000（元）．
答：他至少要准备10000元进货成本．