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已知如图点p是等边三角形abc内部一点,且角apc=117度
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已知如图点p是等边三角形abc内部一点,且角apc=117度
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答案和解析
将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC,
∴BQ=CP,AQ=AP,
∵∠1+∠3=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴QP=AP,
∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形．
∵∠APB=360°-∠APC-∠BPC=113°,
∴∠6=∠APB-∠5=53°,
∵∠AQB=∠APC=117°,
∴∠7=∠AQB-∠4=57°,
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=70°,
∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为70°,57°,53°．
∴BQ=CP,AQ=AP,
∵∠1+∠3=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴QP=AP,
∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形．
∵∠APB=360°-∠APC-∠BPC=113°,
∴∠6=∠APB-∠5=53°,
∵∠AQB=∠APC=117°,
∴∠7=∠AQB-∠4=57°,
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=70°,
∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为70°,57°,53°．
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