一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（）A.117B.327

Question

一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（　　）

A. 117

B. 327

C. 219

D. 312

Answer 1

设这个三位数是

.

abc

，依题意可知

.

2abc

-

.

abc2

=945或者

.

abc2

-

.

2abc

=945，
按照不完全拆分把abc看成一组，
当：

.

2abc

-

.

abc2

=945，
2000+

.

abc

-10

.

abc

-2=945，
1998-9

.

abc

=945，

.

abc

=117（与题中说互不相同矛盾），
当：

.

abc2

-

.

2abc

=945，
10

.

abc

+2-2000-

.

abc

=945，
9

.

abc

-1998=945，

.

abc

=327（满足条件）．
故选：B．